ตัวอย่าง 1.15 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx=(1+2y^2)/ysinx

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx=(1+2y^2)/ysinx

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

แทนค่า U

ดิฟ U

จัดรูป

จากคุณสมบัติตรีโกน

แทนค่าทั้งหมด

yตัดกัน

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

คือค่า U กลับ และตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.14 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx=(y+1)/x

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx=(y+1)/x

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

นำ เอกซ์โพเนนเชียล (e) คูณทั้งสมการ

จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม

และสมบัติของเลขยกกำลัง

จัดรูป

ตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.12 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx-(y^3)/(x^2)=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx-(y^3)/(x^2)=0

จัดรูปสมการ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

จัดรูปสมการ

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

ใช้สูตร

อินติเกรตเสร็จ

จัดรูปสมาการตามความถนัดและตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.11 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx+2xy=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx+2xy=0

จัดรูปสมการ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

จัดรูป 2 ตัดกัน

นำ เอกซ์โพเนนเชียล (e) คูณทั้งสมการ

จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม

และสมบัติของเลขยกกำลัง

จัดรูป 

 จัดรูปสมาการ และตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.10 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) xy'-4y=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ xy'-4y=0

จัดรูป y'=dy/dx

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

จากโดย กฎของลอการิทึม 

จัดรูป

นำ เอกซ์โพเนนเชียล (e) คูณทั้งสมการ

จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม

และสมบัติของเลขยกกำลัง

จัดรูป

ตอบ

หรือตอบ

วีดีโอ