ตัวอย่างที่2.8-1 สมการเอกพันธ์เชิงเส้น Homogeneous Linear Equation ((y^2)+yx)dx-(x^2)dy=0

จงหาคำตอบของสมการเอกพันธ์เชิงเส้น ((y^2)+yx)dx-(x^2)dy=0

ย้ายข้าง

จัดรูปให้อยู่ใน

จัดรูปสมการเป็นสมการที่1

ให้เช็คก่อนว่าเป็นสมการเอกพันธ์เชิงเส้นหรือไม่ โดยที่ f(x,y)=f(kx,ky)

มีตัวแปรตรงไหน ให้ใส่kที่นั้น

จัดรูปใหม่

ดึงkออกจากสมการ

kตัดกัน

เป็นสมการเอกพันธ์

กำหนดตัวแปร

ดิฟy โดยใช้สูตรผลคูณ (หน้าดิฟหลังบวกหลังดิฟหน้า)

นำสมการที่ได้ไปแทนในสมการที่1

จัดรูปใหม่

x^2ตัดกัน

ย้ายข้างvไปลบ

จัดรูป

จัดรูปใหม่

ขั้นตอนนี้ทำเหมือนสมการแยกตัวแปรได้ โดยย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dv อยู่กับv สมการที่2

ทำการแยกเศษส่วนย่อย สมการที่3

นำ-v(v+2)คูณทั้งสมการ

จัดรูป

เทียบสัมประสิทธิ์ ค่าคงที่

เทียบสัมประสิทธิ์ v

แทนค่าA

แทนค่าA,Bในสมการที่3

แทน ในสมการที่2

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรต

นำ2คูณทั้งสมการ

จากโดย กฎของลอการิทึม

ใช้กฏของลอการิทึม

จัดรูปใหม่

คืนค่าv

จัดรูปใหม่

ความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล

จากโดย กฎของเอกช์โพแนนเชียล

สิ่งที่ควรรู้cค่าคงที่

ใช้กฏ

เป็น

นำyคูณทั้งสมการ

yตัดกัน

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย

สลากออมสิน ตอน ซื้อ500,000,000 บาท

สลากออมสิน พิเศษ3ปี

ถ้ามีเงิน 500,000,000 บาท สามารถซื้อได้ 10,000,000 หน่วย

รางวัลที่1 จะหมุน 3 ครั้ง รางวัลละ 10,000,000 บาท

ลุ้นได้ 36 งวด  มี 70ตัวอักษร (ก-ฮและA-Z)

รางวัลที่2 จะหมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 1,000,000 บาท

ลุ้นได้ 36 งวด  มี 70ตัวอักษร (ก-ฮและA-Z)

รางวัลที่ 3 จะหมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 20,000 บาท

จะได้เงินรางวัล

รางวัลที่ 4 จะหมุน 5 ครั้ง รางวัลละ 10,000 บาท

จะได้เงินรางวัล

รางวัลที่ 5 จะหมุน 10 ครั้ง รางวัลละ 5,000 บาท

จะได้เงินรางวัล

รางวัลเลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1  

(ต่างงวดและหมวดอักษร)

จะได้เงินรางวัล

รางวัลเลขท้าย 6 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 400 บาท

จะได้เงินรางวัล

รางวัลเลขท้าย 5 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 300 บาท

จะได้เงินรางวัล

รางวัลเลขท้าย 4 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 150 บาท

จะได้เงินรางวัล

วีดีโอ

สรุป

รางวัล	มีโอกาสถูก	ถูกแน่นอน
1		-
2		-
3	200%	40,000
4	500%	50,000
5	1,000%	50,000
เลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1 (ต่างงวดและหมวดอักษร)	100%	10,000
เลขท้าย 6 ตัว	2,000%	8,000
เลขท้าย 5 ตัว	20,000%	60,000
เลขท้าย 4 ตัว	200,000%	300,000

เรามีเงิน 50,000,000 บาท  ซื้อสลากออมสิน จะถูกสลากออมสิน 518,000 ทุกเดือน 

และมีโอกาศถูกรางวัลอื่นๆอีก แล้วแต่ดวง