ตัวอย่างที่3.11 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) (3y(x^2)+e^y)dx+((x^3)+(xe^y)-2y)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง

วิธีทำ

 จัดรูปให้อยู่ใน

 จะได้

 ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่

 หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

 เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

 และจะมี

  อินติเกรตในรูป

ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่

 ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

 แทนค่าสมการ

 ใช้สูตร

 อินติเกรต

 จะได้

 เป็นสมการที่1

 อินติเกรต

 จะได้

เป็นสมการที่2

 เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

ตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 4 Laplace Transform ( การแปลงลาปลาซ ) L{ 5sin2t-3cos2t}

จงแปลงลาปลาซ L{ 5sin2t-3cos2t}

วิธีทำ

ดึงค่าคงที่ออก

 ใช้สูตร

แทนค่าสูตร

 จัดรูป

 รวม

ตอบ

วิดีโอ

แบบไม่ได้ให้เสียง

ตัวอย่าง 3 Laplace Transform ( การแปลงลาปลาซ )

จงแปลงลาปลาซ
วิธีทำ1

ใช้สูตร

แทนค่าสูตร

ตอบ



หรือ

 วิธีที่2 เป็นการอินติเกรตแบบ ไม่ตรงแบบ

สูตร

 เพราะฉะนั้น

ใช้อินติเกรตที่ละส่วน

จะได้

 ย้ายข้างชุดที่ติดอินติเกรต

รวมค่าสัมประสิทธิ์

ทำให้ส่วนเท่ากัน

ย้ายข้างและกลับเศษเป็นส่วน ใส่ลิมิต

แทนค่าขอบเขต

หาค่าลิมิต

จะได้

 ค่าพาย ตัดกัน

ตอบ

ปล.ใครถนัดแบบไหน ชอบแบบไหนก็ทำนะครับ 5555

วิดีโอ

แบบไม่ได้บรรยาย

ตัวอย่าง 2 Laplace Transform ( การแปลงลาปลาซ ) L{2t^2}

จงแปลงลาปลาซ Laplace Transform 
L{2t^2}

วิธีทำ

ดึง2ออก

 ใช้สูตร

 แทนค่าสูตร

 ที่ควรรู้ แฟกทอเรียล

 แทนค่า

 สองคูณสอง

ตอบ

วีดีโอ แบบมีเสียงอธิบาย

วีดีโอ