Inverse Laplace Transform ( การแปลงลาปลาชผกผันหรือการแปลงลาปลาชกลับ )

2. Inverse Laplace Transform การแปลงลาปลาชผกผันหรือการแปลงลาปลาชกลับ
     คือการแปลงกลับจากโดเมน S เป็น โดเมน เวลา(t)
ตัวอย่างที่
1.

2.

3.

4.

5.

6.

ตัวอย่าง Inverse Laplace Unit Step Functions อินเวอร์ส ลาปลาซ ฟังก์ชันขั้นบันได

เรามาหาอินเวอร์ส ลาปลาซกับชุดนี้ก่อน

แยกเศษส่วนย่อยก่อน

                                   

เทียบหาค่าสัมประสิทธิ์

เมื่อได้A,B,C,Dแล้วนำมาใส่ในสมการ

แต่เนื่องด้วยสมการเป็นรูปแบบนี้ ซึ่งมีUnit Step Functions อยู่ด้วย

คือเมื่อทำการอินเวอร์เสร็จแล้ว มีtตรงไหนก็ให้ใส่-aที่นั้น  ข้อนี้ a=1

ตัวอย่าง 1 Inverse Laplace อินเวอร์ส ลาปลาซ

นำชุดหลังมาแยกเศษส่วนย่อย

นำคูณทั้ง2ข้าง

เทียบสัมประสิทธิ์

             

นำA,B,Cแทนในสมการ

                

นำสมการที่แยกมาได้ไปแทน

                

นำมาแยกกำลัง