ตัวอย่าง 1.26 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ )

สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 

ydx+( y^2 +x^2 –x)dy=0

วิธีทำ

ย้ายข้าง

จัดรูปใหม่

กำหนดให้

แทนค่า

yตัดกัน

zย้ายข้างไปลบ

ย้ายyไปหาร

จะได้

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

คืนค่าz

วีดีโอ

วีดีโอแบบรวดเร็วทันใจ

ตัวอย่าง 1.25 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ )

สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 

sin (3x)dx+ 2ycos^3 (3x)dy=0

วิธีทำ

ย้ายข้าง

จัดรูปใหม่

แยกตรีโกน

คุณสมบัติตรีโกนที่เราจะใช้

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

เปลียสมการใหม่

กำหนดให้

 แทนค่า

จะได้

 สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

 จัดรูปใหม่

 คืนค่าu

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.24 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ )

สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 

Sec^2 (x)dy+ cosec (y)dx=0

วิธีทำ

ย้ายข้าง

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

คุณสมบัติตรีโกนที่เราจะใช้

แทนค่าสมการใหม่

คุณสมบัติตรีโกนที่เราจะใช้

เปลียนค่าสมการใหม่

สูตรที่ใช้

อินติเกรต

ให้

เปลียนค่าสมการใหม่

อินติเกรตเสร็จ

คืนค่าu

นำ4คูณเข้าสมการ

จะได้

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.23 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) dy/dx=((2y+3)/ (4x+5)) ^2

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 

dy/dx=((2y+3)/ (4x+5)) ^2

วิธีทำ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

กำหนดค่าu,v

แทนค่าสมการใหม่

สูตรที่ใช้

คุณสมบัติเลขชี้กำลัง

อินติเกรตเสร็จ

ฉะนั้นจะได้

เปลียนรูป

คืนค่าu,v

นำ-4คูณเข้าไปในสมการ

 เท่ากับ

วีดีโอ