วันเสาร์ที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง 1.26 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ )



สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 


ydx+( y^2 +x^2 –x)dy=0

วิธีทำ


ย้ายข้าง

จัดรูปใหม่


กำหนดให้


แทนค่า


yตัดกัน


zย้ายข้างไปลบ


ย้ายyไปหาร


จะได้







ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy


อินติเกรตทั้ง2ข้าง


สูตรที่ใช้


อินติเกรตเสร็จ


คืนค่าz










วีดีโอ



วีดีโอแบบรวดเร็วทันใจ





ตัวอย่าง 1.25 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ )



สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 

sin (3x)dx+ 2ycos^3 (3x)dy=0



วิธีทำ


ย้ายข้าง


จัดรูปใหม่


แยกตรีโกน


คุณสมบัติตรีโกนที่เราจะใช้


ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy






อินติเกรตทั้ง2ข้าง


เปลียสมการใหม่


กำหนดให้

 แทนค่า


จะได้

 สูตรที่ใช้


อินติเกรตเสร็จ

 จัดรูปใหม่

 คืนค่าu







วีดีโอ





วันศุกร์ที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง 1.24 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ )



สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 

Sec^2 (x)dy+ cosec (y)dx=0

วิธีทำ


ย้ายข้าง




ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy



อินติเกรตทั้ง2ข้าง



คุณสมบัติตรีโกนที่เราจะใช้



แทนค่าสมการใหม่



คุณสมบัติตรีโกนที่เราจะใช้



เปลียนค่าสมการใหม่



สูตรที่ใช้







อินติเกรต




ให้



เปลียนค่าสมการใหม่



อินติเกรตเสร็จ



คืนค่าu



นำ4คูณเข้าสมการ



จะได้






วีดีโอ






วันพฤหัสบดีที่ 25 เมษายน พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง 1.23 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) dy/dx=((2y+3)/ (4x+5)) ^2


จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations 
dy/dx=((2y+3)/ (4x+5)) ^2

วิธีทำ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ


ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy


อินติเกรตทั้ง2ข้าง


กำหนดค่าu,v








แทนค่าสมการใหม่


สูตรที่ใช้


คุณสมบัติเลขชี้กำลัง


อินติเกรตเสร็จ


ฉะนั้นจะได้


เปลียนรูป



คืนค่าu,v


นำ-4คูณเข้าไปในสมการ


 เท่ากับ





วีดีโอ