วันศุกร์ที่ 29 มิถุนายน พ.ศ. 2561

ตัวอย่าง integrate 1 ( อินทิเกรต 1 ) ( 1+2x+3x^3 )



จงหาคำตอบ ( 1+2x+3x^3 ) 
กระจายอินทิเกรต

ดึงค่าคงที่ออกนอกอินทิเกรต

สูตรที่ใช้
อินติเกรต
จัดรูป
ตอบ



วีดีโอมีเสียงอธิบาย



วีดีโอแบบเร็ว

วันศุกร์ที่ 22 มิถุนายน พ.ศ. 2561

สลากออมสิน พิเศษ3ปี



สลากออมสิน พิเศษ3ปี


รางวัล
จำนวนหมุนออกรางวัล
เงินรางวัลละ
1
3
10,000,000
2
2
1,000,000
3
2
20,000
4
5
10,000
5
10
5,000
เลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1
(ต่างงวดและหมวดอักษร)
1
10,000
เลขท้าย 6 ตัว
2
400
เลขท้าย 5 ตัว
2
300
เลขท้าย 4 ตัว
2
150 


* กำหนดงวดและหมวดอักษรเฉพาะรางวัลที่ 1 และรางวัลที่ 2 *

ตัวอักษร ก-ฮ= 44 ตัว และ A-Z =26ตัว รวมแล้ว 70 ตัว
งวดโดยประมาณ 36 งวด อาจจะมากกว่านี้
                         ใช้เงิน 50 บาท ต่อ 1หน่วย

ตัวอย่างการคำนวน

1.ซื้อสลากออมสิน        500,000 บาท

2.ซื้อสลากออมสิน     5,000,000 บาท

3.ซื้อสลากออมสิน   50,000,000 บาท

4.ซื้อสลากออมสิน 500,000,000 บาท

5.เมื่อซื้อสลากออมสินครบ3ปีจะได้เท่าไร แบบใบสลาก

6.เมื่อซื้อสลากออมสินครบ3ปีจะได้เท่าไร แบบใบดิจิตอล

7.ควรซื้ออย่างไรถึงจะสลากออมสินมากที่สุด

8.ตอบคำถามสลากออมสิน

วันศุกร์ที่ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2561

ตัวอย่างที่1 integrating factor ( ตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต ) 6xydx+(4y+9(x^2))dy=0

จงหาตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต (integrating factor) และหาคำตอบสมการแม่นตรง 



วิธีทำ หาค่า M(x) และN(y) แบบเดียวกับสมการแม่นตรง


สูตรที่ใช้
โดยที่
หาค่า
 และ





ขั้นตอนต่อมา ใช้สูตร
 แทนสูตร


 จะได้


 ขั้นตอนต่อมา ใช้สูตร


แทนสูตร
 จะได้



 ใช้คุณสมบัติเอกซ์โพเนนเชียล




 จะได้ตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต




นำค่าที่ได้ไปคูณกับโจทย์
 จะได้


 ขั้นตอนต่อมาใช้วิธีการหาคำตอบแบบสมการแม่นตรง





สูตรที่ใช้

 ค่า M,Nตัวใหม่


 ตรวจสอบว่าสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

 แทนสมการ


 เราจะเห็นว่า


 เราจะเห็นว่า


 จึงเป็นสมการแม่งตรงแล้ว





ขั้นตอนต่อมาใช้สูตร



แทนสูตร

 อินทิเกรตแต่ตัวแปรxค่าอื่นให้มองเป็นค่าคงที่



 จะได้สมการที่1


 ต่อมา



 อินทิเกรตแต่ตัวแปรyค่าอื่นให้มองเป็นค่าคงที่



 จะได้สมการที่2



ดูสมการที่1 และสมการที่2  ค่าไหนเหมือนกันดึกมา1ตัว ค่าที่ต่างกันดึงมาทั้งหมดและเท่ากับc
ตอบ






วีดีโอมีเสียงอธิบาย





วีดีโอแบบเร็ว ไม่มีอธิบาย


วันเสาร์ที่ 9 มิถุนายน พ.ศ. 2561

สลากออมสิน ตอน ซื้อ500,000 บาท



ถ้ามีเงิน 500,000 บาท สามารถซื้อได้ 10,000 หน่วย

รางวัลที่1 จะหมุน 3 ครั้ง รางวัลละ 10,000,000 บาท

ลุ้นได้ 36 งวด  มี 70ตัวอักษร (ก-ฮและA-Z)



รางวัลที่2 จะหมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 1,000,000 บาท

ลุ้นได้ 36 งวด  มี 70ตัวอักษร (ก-ฮและA-Z)


รางวัลที่ 3 จะหมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 20,000 บาท


รางวัลที่ 4 จะหมุน 5 ครั้ง รางวัลละ 10,000 บาท



รางวัลที่ 5 จะหมุน 10 ครั้ง รางวัลละ 5,000 บาท




รางวัลเลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1  
(ต่างงวดและหมวดอักษร) 


รางวัลเลขท้าย 6 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 400 บาท


รางวัลเลขท้าย 5 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 300 บาท


รางวัลเลขท้าย 4 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 150 บาท



จะได้เงินรางวัล




วีดีโอ





สรุป


รางวัล
มีโอกาสถูก
ถูกแน่นอน
1

-
2

-
3

-
4

-
5

-
เลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1
(ต่างงวดและหมวดอักษร)


-
เลขท้าย 6 ตัว

-
เลขท้าย 5 ตัว

-
เลขท้าย 4 ตัว
200%
300 


เรามีเงิน 500,000 บาท  ซื้อสลากออมสิน จะถูกสลากออมสิน 300 ทุกเดือน 
และมีโอกาศถูกรางวัลอื่นๆอีก แล้วแต่ดวง