ตัวอย่าง integrate 1 ( อินทิเกรต 1 ) ( 1+2x+3x^3 )

จงหาคำตอบ ( 1+2x+3x^3 ) 

กระจายอินทิเกรต

ดึงค่าคงที่ออกนอกอินทิเกรต

สูตรที่ใช้

อินติเกรต

จัดรูป

ตอบ

วีดีโอมีเสียงอธิบาย

วีดีโอแบบเร็ว

สลากออมสิน พิเศษ3ปี

สลากออมสิน พิเศษ3ปี

รางวัล	จำนวนหมุนออกรางวัล	เงินรางวัลละ
1	3	10,000,000
2	2	1,000,000
3	2	20,000
4	5	10,000
5	10	5,000
เลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1 (ต่างงวดและหมวดอักษร)	1	10,000
เลขท้าย 6 ตัว	2	400
เลขท้าย 5 ตัว	2	300
เลขท้าย 4 ตัว	2	150

* กำหนดงวดและหมวดอักษรเฉพาะรางวัลที่ 1 และรางวัลที่ 2 *

ตัวอักษร ก-ฮ= 44 ตัว และ A-Z =26ตัว รวมแล้ว 70 ตัว
งวดโดยประมาณ 36 งวด อาจจะมากกว่านี้
                         ใช้เงิน 50 บาท ต่อ 1หน่วย

ตัวอย่างการคำนวน

1.ซื้อสลากออมสิน        500,000 บาท

2.ซื้อสลากออมสิน     5,000,000 บาท

3.ซื้อสลากออมสิน   50,000,000 บาท

4.ซื้อสลากออมสิน 500,000,000 บาท

5.เมื่อซื้อสลากออมสินครบ3ปีจะได้เท่าไร แบบใบสลาก

6.เมื่อซื้อสลากออมสินครบ3ปีจะได้เท่าไร แบบใบดิจิตอล

7.ควรซื้ออย่างไรถึงจะสลากออมสินมากที่สุด

8.ตอบคำถามสลากออมสิน

ตัวอย่างที่1 integrating factor ( ตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต ) 6xydx+(4y+9(x^2))dy=0

จงหาตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต (integrating factor) และหาคำตอบสมการแม่นตรง 

วิธีทำ หาค่า M(x) และN(y) แบบเดียวกับสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

โดยที่

หาค่า

 และ

ขั้นตอนต่อมา ใช้สูตร

 แทนสูตร

 จะได้

 ขั้นตอนต่อมา ใช้สูตร

แทนสูตร

 จะได้

 ใช้คุณสมบัติเอกซ์โพเนนเชียล

 จะได้ตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต

นำค่าที่ได้ไปคูณกับโจทย์

 จะได้

 ขั้นตอนต่อมาใช้วิธีการหาคำตอบแบบสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

 ค่า M,Nตัวใหม่

 ตรวจสอบว่าสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

 แทนสมการ

 เราจะเห็นว่า

 เราจะเห็นว่า

 จึงเป็นสมการแม่งตรงแล้ว

ขั้นตอนต่อมาใช้สูตร

แทนสูตร

 อินทิเกรตแต่ตัวแปรxค่าอื่นให้มองเป็นค่าคงที่

 จะได้สมการที่1

 ต่อมา

 อินทิเกรตแต่ตัวแปรyค่าอื่นให้มองเป็นค่าคงที่

 จะได้สมการที่2

ดูสมการที่1 และสมการที่2  ค่าไหนเหมือนกันดึกมา1ตัว ค่าที่ต่างกันดึงมาทั้งหมดและเท่ากับc

ตอบ

วีดีโอมีเสียงอธิบาย

วีดีโอแบบเร็ว ไม่มีอธิบาย

สลากออมสิน ตอน ซื้อ500,000 บาท

ถ้ามีเงิน 500,000 บาท สามารถซื้อได้ 10,000 หน่วย

รางวัลที่1 จะหมุน 3 ครั้ง รางวัลละ 10,000,000 บาท

ลุ้นได้ 36 งวด  มี 70ตัวอักษร (ก-ฮและA-Z)

รางวัลที่2 จะหมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 1,000,000 บาท

ลุ้นได้ 36 งวด  มี 70ตัวอักษร (ก-ฮและA-Z)

รางวัลที่ 3 จะหมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 20,000 บาท

รางวัลที่ 4 จะหมุน 5 ครั้ง รางวัลละ 10,000 บาท

รางวัลที่ 5 จะหมุน 10 ครั้ง รางวัลละ 5,000 บาท

รางวัลเลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1  

(ต่างงวดและหมวดอักษร) 

รางวัลเลขท้าย 6 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 400 บาท

รางวัลเลขท้าย 5 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 300 บาท

รางวัลเลขท้าย 4 ตัว หมุน 2 ครั้ง รางวัลละ 150 บาท

จะได้เงินรางวัล

วีดีโอ

สรุป

รางวัล	มีโอกาสถูก	ถูกแน่นอน
1		-
2		-
3		-
4		-
5		-
เลขสลากตรงกับรางวัลที่ 1 (ต่างงวดและหมวดอักษร)		-
เลขท้าย 6 ตัว		-
เลขท้าย 5 ตัว		-
เลขท้าย 4 ตัว	200%	300

เรามีเงิน 500,000 บาท  ซื้อสลากออมสิน จะถูกสลากออมสิน 300 ทุกเดือน 

และมีโอกาศถูกรางวัลอื่นๆอีก แล้วแต่ดวง