ตัวอย่าง integrate 19 ( อินทิเกรต 19 ) (x(3(x^2)+4)^(1/2))dx

โจทย์ จงหาอินทิเกรต (integrate ) (x(3(x^2)+4)^(1/2))dx
วิธีทำ

กำหนด

ดิฟU

นำไปแทนในโจทย์

นำx ตัดกัน และนำ1/6มาอยู่หน้าอินทิเกรต

สูตรที่ใช้

อินทิเกรตตามสูตร

ที่ควรรู้

เพราะฉะนั้น

จะได้

กลับเศษเป็นส่วน

2ตัดกับ6

คืนค่าU

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย

อินทิเกรตทีละส่วน 1 ( integrate by parts 1 ) (lnx)dx

อินทิเกรตทีละส่วน 1

integrate by parts  1
(lnx)dx

วิธีทำ

กำหนด

เอาUมาดิฟ เอาdvมาอินทิเกรต

จะได้

สูตรที่ใช้

แทนสูตร

xตัดกัน

จะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย

อินทิเกรตทีละส่วน ตอบคำถาม 2 ( integrate by parts Answer a question 2) ((x^2)cos3x)dx

อินทิเกรตทีละส่วนตอบคำถาม 2

integrate by parts Answer a question 2

((x^2)cos3x)dx

วิธีทำ

สูตรที่ใช้

ฝั่งที่เอามาดิฟ

ดิฟครั้งที่1

ดิฟครั้งที่2

ดิฟครั้งที่3

ฝั่งที่เอามาอินทิเกรต

อินทิเกรตครั้งที่1

อินทิเกรตครั้งที่2

อินทิเกรตครั้งที่3

ใส่ในตาราง

จะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย

ตัวอย่าง 1.20 เรื่อง Separable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (x^2)(y^2)dy=(y+1)dx

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Separable Equations 
(x^2)(y^2)dy=(y+1)dx

วิธีทำ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

นำy+1 ไปหาร

หารเสร็จจะได้

นำไปแทนในโจทย์

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

ฉะนั้นจะได้

 จัดรูป ตอบ

หรือ ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย

ตัวอย่าง 1.19 เรื่อง Separable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (1+(x^2)+(y^2)+(x^2)(y^2))dy-(y^2)dx=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Separable Equations 

(1+(x^2)+(y^2)+(x^2)(y^2))dy-(y^2)dx=0

วิธีทำ

ย้ายข้าง

จัดรูปใหม่ให้เป็นผลคูณ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

นำyกำลัง2ไปหาร

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

จัดรูป

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

ฉะนั้นจะได้

จัดรูป

ทำเศษส่วนรวม ตอบ

หรือ ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย