ตัวอย่าง 1.22 เรื่อง Separable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Separable Equations

(ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)

วิธีทำ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ y+1

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

นำy ไปหารออก

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

ใช้ integrate by parts ในชุดตัวแปรx

จะได้

นำไปแทนในโจทย์ x ตัดกับxกำลัง3

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

ฉะนั้นจะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย

อินทิเกรตทีละส่วน 1 ( integrate by parts 1 ) (lnx)dx

อินทิเกรตทีละส่วน 1

integrate by parts  1
(lnx)dx

วิธีทำ

กำหนด

เอาUมาดิฟ เอาdvมาอินทิเกรต

จะได้

สูตรที่ใช้

แทนสูตร

xตัดกัน

จะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย

อินทิเกรตทีละส่วน ตอบคำถาม 2 ( integrate by parts Answer a question 2) ((x^2)cos3x)dx

อินทิเกรตทีละส่วนตอบคำถาม 2

integrate by parts Answer a question 2

((x^2)cos3x)dx

วิธีทำ

สูตรที่ใช้

ฝั่งที่เอามาดิฟ

ดิฟครั้งที่1

ดิฟครั้งที่2

ดิฟครั้งที่3

ฝั่งที่เอามาอินทิเกรต

อินทิเกรตครั้งที่1

อินทิเกรตครั้งที่2

อินทิเกรตครั้งที่3

ใส่ในตาราง

จะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย

อินติเกรตทีละส่วน ( Integrate By Parts )

อินติเกรตทีละส่วน (Integrate By Parts)

ตัวอย่าง

1.

2.

โจทย์ที่ถามเข้ามา

1.

2.

3.

อินทิเกรตทีละส่วน ตอบคำถาม 1 ( integrate by parts Answer a question 1)

อินทิเกรตทีละส่วนตอบคำถาม 1

integrate by parts Answer a question 1

(x(e^x))dx

วิธีทำที่1

สูตรที่ใช้

กำหนดให้

แทนสูตร

สูตรที่ใช้

แทนสูตร อินทิเกรต

ตอบ

วิธีทำที่2 

ฝั่งที่เอามาดิฟ

ดิฟครั้งที่1

ดิฟครั้งที่2 

ฝั่งที่เอามาอินทิเกรต

อินทิเกรตครั้งที่1

อินทิเกรตครั้งที่2

ใส่ในตาราง

ตอบ 

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย