ตัวอย่างที่1 integrating factor ( ตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต ) 6xydx+(4y+9(x^2))dy=0

จงหาตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต (integrating factor) และหาคำตอบสมการแม่นตรง 

วิธีทำ หาค่า M(x) และN(y) แบบเดียวกับสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

โดยที่

หาค่า

 และ

ขั้นตอนต่อมา ใช้สูตร

 แทนสูตร

 จะได้

 ขั้นตอนต่อมา ใช้สูตร

แทนสูตร

 จะได้

 ใช้คุณสมบัติเอกซ์โพเนนเชียล

 จะได้ตัวประกอบเพื่ออินทิเกรต

นำค่าที่ได้ไปคูณกับโจทย์

 จะได้

 ขั้นตอนต่อมาใช้วิธีการหาคำตอบแบบสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

 ค่า M,Nตัวใหม่

 ตรวจสอบว่าสมการแม่นตรง

สูตรที่ใช้

 แทนสมการ

 เราจะเห็นว่า

 เราจะเห็นว่า

 จึงเป็นสมการแม่งตรงแล้ว

ขั้นตอนต่อมาใช้สูตร

แทนสูตร

 อินทิเกรตแต่ตัวแปรxค่าอื่นให้มองเป็นค่าคงที่

 จะได้สมการที่1

 ต่อมา

 อินทิเกรตแต่ตัวแปรyค่าอื่นให้มองเป็นค่าคงที่

 จะได้สมการที่2

ดูสมการที่1 และสมการที่2  ค่าไหนเหมือนกันดึกมา1ตัว ค่าที่ต่างกันดึงมาทั้งหมดและเท่ากับc

ตอบ

วีดีโอมีเสียงอธิบาย

วีดีโอแบบเร็ว ไม่มีอธิบาย