คณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัย วิธีการหาคำตอบ
เวบที่ทำขึ้นเพื่อคนไม่เข้าใจคณิตศาสตร์ จะแสดงวิธีคิด
หน้าเว็บ
หน้าแรก
เรื่อง
วิศวกรรมศาสตร์
บริหาร
เรื่องทั่วไป
หนังสือแนะนำและเวปแนะนำ
สูตรและคุณสมบัติ
ข้อสอบเก่า คำถามที่ถามมา
สอบถามปัญหาและdonate
วันพุธที่ 28 สิงหาคม พ.ศ. 2556
ตัวอย่างที่1.2สมการแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) (x^2)(y^2)dy=(y+1)dx
จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้
(x^2)(y^2)dy=(y+1)dx
จัดรูปสมการใหม่
ใส่อินติเกรดทั้ง2ข้าง
จัดรูปสมการใหม่
อินติเกรตตามความเข้าใจ
จัดรูป
เสร็จครับ
วีดีโอ
วันศุกร์ที่ 16 สิงหาคม พ.ศ. 2556
ตัวอย่างที่2.1 สมการเอกพันธ์เชิงเส้น Homogeneous Linear Equation dy/dx=((y^2)+xy)/xy
เช็คแล้วว่าเป็นสมการเอกพันธ์ และเมื่อจัดรูปแล้วจะต้องเป็นดีกรีกำลัง=0
ให้แทนด้วย
เมื่อแทนแล้ว
จัดรูปใหม่
ก็จะเป็นสมการแยกกันได้ ต่อมาก็หาแบบสมการแยกกันได้
คืนค่า v จากสมการ y = vx จัดรูปเป็น
เมื่อคืนค่าแล้ว
จัดรูปอีกที จึงได้คำตอบ
วีดีโอ
2สมการเอกพันธ์เชิงเส้น (Homogeneous Linear Equation)
สมการเอกพันธ์เชิงเส้น เป็นสมการที่ ที่มีรูปแบบ ตัวแปลหลายตัวอยู่ด้วยกัน ซึ่งเราจะหาค่าได้ยาก เพราะฉนั้นเราจึงต้องแปลงให้อยู่ให้รูปที่เราหาได้ง่าย เมื่อแปลงออกมาแล้วก็จะอยู่ในรูปของ สมการแยกกันได้ (Separable Equations) แล้วเราก็แก้สมการแบบ สมการแยกกันได้ ซึ่งมีขั้นตอนดังต่อไปนี้
1.ต้องตรวจสอบก่อนว่า เป็นสมการเอกพันธ์หรือ ไม่ และเมื่อจัดรูปแล้วจะต้องเป็นดีกรีกำลัง=0 ถึงจะใช้วิธีนี้ได้
2.ใช้รูปแบบสมการช่วย y=vx และ dy=v + x dv (เกิดจากการดิฟy=vx) แทนในสมการ
3.จัดรูป และหาค่าแบบสมการแยกกันได้
ตัวอย่าง
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.6.1
2.6.2
2.7.1
2.7.2
2.8.1
2.8.2
2.9.
2.10.
บทความที่ใหม่กว่า
บทความที่เก่ากว่า
หน้าแรก
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)