วันพฤหัสบดีที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง integrate 23 ( อินทิเกรต 23 ) (cosec x)dx


โจทย์ จงหาอินทิเกรต (integrate ) (cosec x)dx
วิธีทำ




วิธีที่1



เอา cosec x คูณเข้า


 จะได้สมการใหม่


และกำหนดให้


ดิฟU


จะได้dx





นำไปแทนในโจทย์


ค่าที่เหมือนกันตัดกัน


สูตรที่ใช้


อินทิเกรตตามสูตร


คือค่า U


ตอบ ซึ่งตรงกับสูตร




วิธีที่2

 คือ


เอา cosec x คูณเข้า


จะได้สมการใหม่


และกำหนดให้


ดิฟU


จะได้dx





นำไปแทนในโจทย์


ค่าที่เหมือนกันตัดกัน


สูตรที่ใช้


อินทิเกรตตามสูตร


คือค่า U


คำตอบที่2




วีดีโอ



ตัวอย่าง 1.22 เรื่อง Separable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)


จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Separable Equations

(ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)


วิธีทำ



กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ


กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ y+1


ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy


นำy ไปหารออก


อินติเกรตทั้ง2ข้าง



ใช้ integrate by parts ในชุดตัวแปรx


จะได้


นำไปแทนในโจทย์ x ตัดกับxกำลัง3


สูตรที่ใช้


อินติเกรตเสร็จ


ฉะนั้นจะได้

ตอบ




วีดีโอ


วีดีโอแบบไม่อธิบาย





วันพุธที่ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง integrate 22 ( อินทิเกรต 22 ) (2x(1+x^2)^(1/2))dx


โจทย์ จงหาอินทิเกรต (integrate ) (2x(1+x^2)^(1/2))dx
วิธีทำ



กำหนด


ดิฟU


นำไปแทนในโจทย์


2x ตัดกัน


สูตรที่ใช้


อินทิเกรตตามสูตร


ที่ควรรู้


เพราะฉะนั้น


จะได้


กลับเศษเป็นส่วน


คืนค่าU



ตอบ



วีดีโอ


วีดีโออธิบาย




วันอาทิตย์ที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง integrate 21 ( อินทิเกรต 21 ) ((1+3x)^(1/2))dx


โจทย์ จงหาอินทิเกรต (integrate ) ((1+3x)^(1/2))dx
วิธีทำ



กำหนด


ดิฟU


นำไปแทนในโจทย์


นำ1/3 ออกมาหน้าอินทิเกรต


สูตรที่ใช้


อินทิเกรตตามสูตร


ที่ควรรู้


เพราะฉะนั้น


จะได้


กลับเศษเป็นส่วน


คืนค่าU



ตอบ





วีดีโอ



วีดีโอไม่อธิบาย