วันพฤหัสบดีที่ 20 มีนาคม พ.ศ. 2557

Exact Equation (สมการแม่นตรง)

               จากทฤษฎีและมีหลายวิธีที่จะหาคำตอบได้ มีขั้นตอนดังนี้

1. จัดรูปสมการให้เป็นมาตรฐานแล้วหาMและNก่อน
ตัวอย่าง
MกับNในตัวอย่างนี้คือ

2.ตรวจสอบว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยทำตามนี้ นำMมาหาอนุพันธ์เทียบyและNหาอนุพันธ์เทียบx
    ถ้าอนุพันธ์แล้วเท่ากันนั่นเป็นสมการแม่นตรง แต่ถ้าไม่เท่ากันต้องใช้วิธีอื่น

3.เมื่อตรวจสอบแล้วเป็นสมการแม่นตรง เราก็มาหาคำตอบกันมีด้วยกัน3วิธี
    3.1 นำMและNมาอินทิเกรตในรูปนี้
           เมื่อได้คำตอบทั้ง2อันแล้ว ดูคำตอบที่ได้ว่าอันไหนเหมือนกันอันไหนต่างกัน
           เวลาตอบเอาอันที่เหมือนกันดึงออกมา1 ตัวบวกกับ อันที่ต่างกันทั้งหมดและเท่าC
      ตัวอย่าง
คำตอบคือ

    3.2นำMและNมาอินทิเกรตในรูปนี้

ตัวอย่าง
ตอบ


3.3ทำได้2วิธี
   3.3.1อินทิเกรดMตามรูป
เมื่อได้คำตอบเอาคำตอบมาหาอนุพันธ์เทียบy คำตอบที่ได้ออกมาเอามาลบกับN คำตอบจะเหลืออะไรก็แล้วแต่เอามาอินทิเกรตdy จะได้คำตอบเอาคำตอบไปแทน g(y) และเท่าc
   เช่น ตัวอย่าง
     ต่อมาหาอนุพันธ์เทียบy
       ต่อมาาลบกับN
     อามาอินทิเกรตdy
   เอาคำตอบไปแทน g(y) และเท่าc

   3.3.2อินทิเกรดMตามรูป
เมื่อได้คำตอบเอาคำตอบมาหาอนุพันธ์เทียบx คำตอบที่ได้ออกมาเอามาลบกับM คำตอบจะเหลืออะไรก็แล้วแต่เอามาอินทิเกรตdx จะได้คำตอบเอาคำตอบไปแทน h(x) และเท่าc
    ต่อมาหาอนุพันธ์เทียบx
    ต่อมาาลบกับM
    เอามาอินทิเกรตdx
    เอาคำตอบไปแทน h(x) และเท่าc
วิธีที่3ต้องเลือกให้ถูกคำตอบถึงออกมาได้ถูกต้อง


ตัวอย่าง
1
http://mathuniver.blogspot.com/2014/04/1exact-equation.html

http://www.mathuniver.com/2017/10/32exact-equation-2x-1dx3y7dy0.html
http://www.mathuniver.com/2017/10/33exact-equation-5x4ydx4x-8y3dy0.html
http://www.mathuniver.com/2017/10/34exact-equation-siny-ysin-xdxcosxxcosy.html
 5.
http://www.mathuniver.com/2017/11/35exact-equation-2xy2-3dx2x2y4dy0.html
http://www.mathuniver.com/2017/11/36exact-equation-1lnxyxdx-1-lnxdy0.html
http://www.mathuniver.com/2017/12/37exact-equation-y3-y2sinx.html
http://www.mathuniver.com/2017/12/38exact-equation-x3y3dx3xy2dy0.html

http://www.mathuniver.com/2017/12/39exact-equation-2xydx-x2y2dy0.html

http://www.mathuniver.com/2018/01/310-exact-equation-xdydx2xex-y6x2.html


http://www.mathuniver.com/2018/02/311-exact-equation-3yx2eydxx3xey-2ydy0.html

http://www.mathuniver.com/2018/03/312-exact-equation-1-3xydx1-3yxdy0.html

http://www.mathuniver.com/2018/03/313-exact-equation-5y-2xy-2y0.html

http://www.mathuniver.com/2018/07/314-exact-equation-tanx.html

https://www.mathuniver.com/2018/08/315-exact-equation-3xcos3xsin3x-3.html

https://www.mathuniver.com/2018/10/316-exact-equation-1-2x2-2ydydx4x34xy.html

17.




ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น