วันอังคารที่ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2561

ตัวอย่างที่3.16 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) (1-2(x^2)-2y)dy/dx=4(x^3)+4xy



จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (1-2(x^2)-2y)dy/dx=4(x^3)+4xy


วิธีทำ



จัดรูป ย้ายdx


ย้ายข้าง


นำลบคูณเข้าหรือดึงลบออก



ซึ่งอยู่ในรูป


จะได้


ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่


หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่



เป็นสมการแม่นตรงเพราะ


และจะมี




อินติเกรตในรูป





ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่


ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

 แทนค่าสมการ





อินทิเกรต เทียบxให้ดูแต่ตัวแปรxตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่


สูตรที่ใช้


อินทิเกรต


จะได้สมการที่1


อินทิเกรต เทียบyให้ดูแต่ตัวแปรyตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่


อินทิเกรต


เป็นสมการที่2


เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC


ตอบ


วีดีโอ



วีดีโอแบบไม่ได้อธิบาย




ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น