ตัวอย่าง 1.12 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx-(y^3)/(x^2)=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx-(y^3)/(x^2)=0

จัดรูปสมการ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

จัดรูปสมการ

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

ใช้สูตร

อินติเกรตเสร็จ

จัดรูปสมาการตามความถนัดและตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.11 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx+2xy=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx+2xy=0

จัดรูปสมการ

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

จัดรูป 2 ตัดกัน

นำ เอกซ์โพเนนเชียล (e) คูณทั้งสมการ

จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม

และสมบัติของเลขยกกำลัง

จัดรูป 

 จัดรูปสมาการ และตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.10 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) xy'-4y=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ xy'-4y=0

จัดรูป y'=dy/dx

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

จากโดย กฎของลอการิทึม 

จัดรูป

นำ เอกซ์โพเนนเชียล (e) คูณทั้งสมการ

จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม

และสมบัติของเลขยกกำลัง

จัดรูป

ตอบ

หรือตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.9 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) (e^x)dy/dx=2x

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ (e^x)dy/dx=2x

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

วิธีการอินติเกรตแบบ by pass

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.8 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) (x+1)dy/dx=x+6

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ (x+1)dy/dx=x+6

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

เราต้องมาตั้งหาร

หารเสร็จ

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

กระจายอินติเกรต

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ และตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.7 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dx+(e^3x)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dx+(e^3x)dy=0

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

 ให้ U=-3X  และดิฟ U

 จัดรูป

 นำ U และ dU/-3 ไปแทนในสมการ

 จัดรูป

 อินติเกรตทั้ง2ข้าง

 อินติเกรตเสร็จ

 และคืนค่าU

ตอบ

วีดีโอ