วันจันทร์ที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2562

ตัวอย่างที่ 1 สมการเชิงเส้น ( Linear Equations )


จงหาคำตอบของสมการเส้นตรง  



ย้ายข้างdy



ย้ายข้างdxไปหาร

ย้ายข้าง5yไปลบ






รูปมาตรฐานสมการในการ ใช้หาคำตอบ




สูตรที่ใช้ในการหาคำตอบ


อินติเกรต


เมื่อได้คำตอบก็นำไปแทนในสูตร


จะได้


ย้ายข้าง dx






ใส่อินติเกรตทั้ง2ข้าง


อินติเกรตจะได้



ย้ายข้างให้เหลือแต่ค่าy



คุณสมบัติของเลขชี้กำลัง



คำตอบจึงได้







วีดีโออธิบาย




video no voice





วันอาทิตย์ที่ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง 1.30 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (x+2)sin y dx +x cos y dy=0


สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations
(x+2)sin y dx +x cos y dy=0


วิธีทำ



ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับxให้dy อยู่กับy


จากคุณสมบัติตรีโกน


เปลียนรูปใหม่


อินติเกรตทั้ง2ข้าง



สูตรที่ใช้


 อินติเกรตเสร็จ

ย้ายข้าง



 คุณสมบัติของลอการิทึม


 จัดรูปใหม่


เทคค่า e เข้าไปในคำตอบ


 คุณสมบัติเลขชี้กำลัง


สิ่งที่ควรรู้


จากนั้น


ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลกับลอการิทึม


เพราะฉะนั้นจะได้


ตอบ






วีดีโอ




วันเสาร์ที่ 6 กรกฎาคม พ.ศ. 2562

ตัวอย่าง 1.29 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) sec x dy=x cot y dx


สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations


sec x dy=x cot y dx
วิธีทำ



ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับxให้dy อยู่กับy


จากคุณสมบัติตรีโกน


เปลียนรูปใหม่


อินติเกรตทั้ง2ข้าง


สูตรที่ใช้


อินติเกรตชุด dy


อินติเกรตชุด dx ใช้ integrate by parts


อินติเกรตเสร็จ


ตอบ





วีดีโอ





ตัวอย่าง 1.28 เรื่อง Variables Seperable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) ds/dt=((s^2)+6s+9)/(t^2)


สมการแบบแยกตัวแปรได้ Variables Seperable Equations

ds/dt=((s^2)+6s+9)/(t^2)

วิธีทำ



ย้ายข้างจัดรูปให้dsอยู่กับsให้dt อยู่กับt


เปลียนรูป


เปลียนรูปใหม่


อินติเกรตทั้ง2ข้าง


จาก


เปลียนรูป


สูตรที่ใช้


อินติเกรตเสร็จ


จัดรูป


ย้ายข้าง



ตอบ





วีดีโอ