วันพฤหัสบดีที่ 7 มิถุนายน พ.ศ. 2561

Integrating Factor ( ตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต )


ตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต
 ( Integrating Factor )

   คือเดิมที่เราทำการหาคำตอบของสมการแม่นตรง ( Exact Equation ) แล้วเมื่อเราตรวจสอบแล้ว ผลที่ออกมาไม่เท่ากัน  เราจึงต้องหาสมการหนึ่งมาเข้าไปคูณ เพื่อที่จะทำให้การตรวจสอบผลที่ออกมาเท่ากัน การหาสมการนี้แหละ เรียกว่า "การหาตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต"  มีวิธีหาหลายวิธี 

วิธีที่1 เร็วสุดแต่มีข้อจำกัด คือเมื่อเรา หา f(x) หรือหา g(y) เหลือตัวแปรตัวเดียว เราถึงใช้วิธีนี้ได้ จะมีขั้นตอนดังนี้
1.1 เราหา

       ถ้าเรามาตรวจสอบแบบสมการแม่งตรง ( Exact Equation ) ผลที่ได้จะไม่เท่ากัน

1.2ใช้สูตร มี2สูตรให้เลือกใช้

หรือ




1.3เมื่อได้คำตอบจากข้อ1.2มาแล้ว เราก็ หาตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต ใช้สูตร
ถ้าหาf(x)
ถ้าหาg(y) 

1.4นำค่าที่ได้จากข้อ1.3 ไปคูณสมการที่โจทย์ให้มา

1.5หาคำตอบแบบแม่นตรง ( Exact Equation )







วิธีที่ 2. วิธีนี้ใช้ได้เกือบทุกข้อ มีขั้นตอนดังนี้
2.1เรากำหนด


คูณเข้าไปที่โจทย์เลย
2.2นำค่าที่ได้จากข้อที่2.1มาหาค่า

2.3เมื่อได้คำตอบแล้ว เอาทั้ง2ค่ามาเท่ากัน

2.4นำค่า

มาหารออก

2.5จัดกลุ่มแล้วหาค่าสัมประสิทธิ์ เมื่อได้ค่าสัมประสิทธิ์แล้ว นำไปแทนในสมการ

เราได้ตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรตแล้ว

2.6นำตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรตที่ได้จาก 2.5 ไปคูณกับโจทย์ที่ให้
2.7หาคำตอบแบบแม่นตรง ( Exact Equation )





ตัวอย่าง

1.
http://www.mathuniver.com/2018/06/1-integrating-factor-6xydx4y9x2dy0.html

2.


3.


https://www.mathuniver.com/2018/08/3-integrating-factor-2ycos-x-xysin.html

4.


5.


ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น