ตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต
( Integrating Factor )
คือเดิมที่เราทำการหาคำตอบของสมการแม่นตรง ( Exact Equation ) แล้วเมื่อเราตรวจสอบแล้ว ผลที่ออกมาไม่เท่ากัน เราจึงต้องหาสมการหนึ่งมาเข้าไปคูณ เพื่อที่จะทำให้การตรวจสอบผลที่ออกมาเท่ากัน การหาสมการนี้แหละ เรียกว่า "การหาตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต" มีวิธีหาหลายวิธี
วิธีที่1 เร็วสุดแต่มีข้อจำกัด คือเมื่อเรา หา f(x) หรือหา g(y) เหลือตัวแปรตัวเดียว เราถึงใช้วิธีนี้ได้ จะมีขั้นตอนดังนี้
1.1 เราหา
ถ้าเรามาตรวจสอบแบบสมการแม่งตรง ( Exact Equation ) ผลที่ได้จะไม่เท่ากัน
1.2ใช้สูตร มี2สูตรให้เลือกใช้
หรือ
1.3เมื่อได้คำตอบจากข้อ1.2มาแล้ว เราก็ หาตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรต ใช้สูตร
ถ้าหาf(x)
ถ้าหาg(y)
1.4นำค่าที่ได้จากข้อ1.3 ไปคูณสมการที่โจทย์ให้มา
1.5หาคำตอบแบบแม่นตรง ( Exact Equation )
วิธีที่ 2. วิธีนี้ใช้ได้เกือบทุกข้อ มีขั้นตอนดังนี้
2.1เรากำหนด
คูณเข้าไปที่โจทย์เลย
2.2นำค่าที่ได้จากข้อที่2.1มาหาค่า
2.5จัดกลุ่มแล้วหาค่าสัมประสิทธิ์ เมื่อได้ค่าสัมประสิทธิ์แล้ว นำไปแทนในสมการ
2.6นำตัวประกอบเพื่อการอินทิเกรตที่ได้จาก 2.5 ไปคูณกับโจทย์ที่ให้
2.7หาคำตอบแบบแม่นตรง ( Exact Equation )
ตัวอย่าง
1.
2.
3.
4.
5.
