แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ สมการแยกตัวแปรได้ แสดงบทความทั้งหมด
แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ สมการแยกตัวแปรได้ แสดงบทความทั้งหมด

วันศุกร์ที่ 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2561

ตัวอย่าง 1.18 เรื่อง Separable Equations (สมการแบบแยกตัวแปรได้) dx-(x^2)dy=0


จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้
วิธีทำ
 ย้ายข้าง 



 ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy



 อินติเกรตทั้ง2ข้าง




 สูตรที่ใช้


 อินติเกรตเสร็จ


 จัดรูป


 ตอบ




วีดีโอพร้อมอธิบาย




ไม่ได้อธิบาย


วันอาทิตย์ที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560

ตัวอย่าง 1.13 เรื่อง separable equations (สมการแบบแยกตัวแปรได้) (4y+yx^2)dy+(2x+xy^2)dx=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ (4y+yx2)dy-(2x+xy2)dx=0 

วิธีทำ
เปลี่ยนรูป

ย้ายข้าง 


ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy


อินติเกรตทั้ง2ข้าง สมการที่1


สูตรที่ใช้


ให้


ดิฟ


ย้ายข้าง



แทนค่าในสมการที่1


yตัดกัน ,xตัดกัน


2คูณทั้งสมการ


อินติเกรตเสร็จ


คืนค่าU,V  และตอบแค่นี้ก็ได้แล้วแต่ อาจารณ์ผู้สอน


ย้ายข้าง


จากโดย กฎของลอการิทึม 


เปลี่ยนรูป


จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม


นำเอกซ์โพเนนเชียล (e) มายกกำลังทั้งสมการ


เป็น


ย้างข้างตอบ 



วีดีโอ

วันอาทิตย์ที่ 12 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560

ตัวอย่าง 1.17 เรื่อง Separable Equations (สมการแบบแยกตัวแปรได้) y(e^x)dy/dx=e^(-y)+e^(-2x-y)

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ 
y(e^x)dy/dx=e^(-y)+e^(-2x-y)
วิธีทำ
สมบัติของเลขยกกำลัง
เปลี่ยนรูป
เปลี่ยนรูป
ดึงตัวร่วม
ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับให้dy อยู่กับy
คูณเข้าวงเล็บ
จัดรูปใหม่
จัดรูปเพื่ออินติเกรต

อินติเกรตทั้ง2ข้าง
สูตรที่ใช้
และสูตรอินติเกรตผลคูณ
ให้
ดิฟ U และอินติเกรตdV
จะได้
แทนค่า
อินติเกรตเสร็จ
จัดรูปตอบ


วีดีโอ

วันอาทิตย์ที่ 17 กันยายน พ.ศ. 2560

ตัวอย่าง 1.16 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx=e^(3x+2y)

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx=e^(3x+2y)
สมบัติของเลขยกกำลัง
เปลี่ยนรูป

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

จากโดย กฎของลอการิทึม

เปลี่ยนรูป

ให้

ดิฟ

จัดรูป

เปลี่ยนรูป

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

คืนค่าU ,V และตอบ

หรือตอบ นำ-6คูณทั้งสมการ

หรือตอบ 




วีดีโอ