วันอาทิตย์ที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560

ตัวอย่าง 1.13 เรื่อง separable equations (สมการแบบแยกตัวแปรได้) (4y+yx^2)dy+(2x+xy^2)dx=0

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ (4y+yx2)dy-(2x+xy2)dx=0 

วิธีทำ
เปลี่ยนรูป

ย้ายข้าง 


ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy


อินติเกรตทั้ง2ข้าง สมการที่1


สูตรที่ใช้


ให้


ดิฟ


ย้ายข้าง



แทนค่าในสมการที่1


yตัดกัน ,xตัดกัน


2คูณทั้งสมการ


อินติเกรตเสร็จ


คืนค่าU,V  และตอบแค่นี้ก็ได้แล้วแต่ อาจารณ์ผู้สอน


ย้ายข้าง


จากโดย กฎของลอการิทึม 


เปลี่ยนรูป


จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม


นำเอกซ์โพเนนเชียล (e) มายกกำลังทั้งสมการ


เป็น


ย้างข้างตอบ 



วีดีโอ

ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น