วันอาทิตย์ที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560

ตัวอย่างที่3.6Exact Equation (สมการแม่นตรง) (1+lnx+(y/x))dx-(1-lnx)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (1+lnx+(y/x))dx-(1-lnx)dy=0

วิธีทำ
 จัดรูปให้อยู่ใน
 จัดรูป
 จะได้

 ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่
 หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่


 เป็นสมการแม่นตรงเพราะ
 และจะมี
 อินติเกรตในรูป
ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่
 ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่
 แทนค่าสมการ
 ใช้สูตร
 อินติเกรต
 ย่อยอินติเกรต

 ใช้อินติเกรตผลคูณ โดยกำหนดU เพื่อดิฟ กำหนด dVเพื่ออินติเกรต


 ดิฟ U อินติเกรต dV
 ได้ผล
เอาตัวแปรที่ได้ไปแทนในสูตร
 อินติเกรตเสร็จ
 นำไปแทนสมการหลัก


 Xลบกัน เป็นสมการที่1

 อินติเกรต เป็นสมการที่2

 เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

วีดีโอ


ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น