วันอาทิตย์ที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2560

ตัวอย่างที่3.7Exact Equation (สมการแม่นตรง) ((y^3)-(y^2)sinx-x)dx+(3x(y^2)+2ycosx)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง 
((y^3)-(y^2)sinx-x)dx+(3x(y^2)+2ycosx)dy=0

วิธีทำ
จัดรูปให้อยู่ใน

จะได้

ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่

หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

และจะมี


อินติเกรตในรูป
ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่

ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

แทนค่าสมการ

ใช้สูตร

อินติเกรต

เป็นสมการที่1

อินติเกรต

เป็นสมการที่2

เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

ตอบ





ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น