วันศุกร์ที่ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2561

ตัวอย่างที่3.15 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) (3xcos3x+sin3x-3) dx+(2y+5)dy=0


จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (3xcos3x+sin3x-3) dx+(2y+5)dy=0

วิธีทำ

ซึ่งอยู่ในรูป

จะได้

ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่


หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่


เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

และจะมี






อินติเกรตในรูป

ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่

ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

แทนค่าสมการ


อินทิเกรต เทียบxให้ดูแต่ตัวแปรxตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่


สูตรที่ใช้

อินทิเกรตบายพาส

คูณทแยงลงครั้งติดเครื่องหมายบวก คูณครั้งที่2 ติดลบ สลับบวก ลบ จนจบ


จัดรรูป3 ตัด

อินทิเกรตทั้งชุดจะได้


ลบกับ และจะได้สมการที่1


อินทิเกรต เทียบyให้ดูแต่ตัวแปรyตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่


สูตรที่ใช้

จะได้

เป็นสมการที่2


เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC


ตอบ





วีดีโอ



วีดีโอแบบไม่อธิบาย




ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น