จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (3xcos3x+sin3x-3) dx+(2y+5)dy=0
วิธีทำ
ซึ่งอยู่ในรูป
จะได้
ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่
โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่
หาอนุพันย่อยเทียบx
ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่
เป็นสมการแม่นตรงเพราะ
และจะมี
อินติเกรตในรูป
ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่
ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่
แทนค่าสมการ
อินทิเกรต เทียบxให้ดูแต่ตัวแปรxตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่
สูตรที่ใช้
อินทิเกรตบายพาส
คูณทแยงลงครั้งติดเครื่องหมายบวก
คูณครั้งที่2 ติดลบ สลับบวก ลบ จนจบ
จัดรรูป3 ตัด
อินทิเกรตทั้งชุดจะได้
ลบกับ และจะได้สมการที่1
อินทิเกรต เทียบyให้ดูแต่ตัวแปรyตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่
สูตรที่ใช้
จะได้
เป็นสมการที่2
เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC
ตอบ
วีดีโอ
วีดีโอแบบไม่อธิบาย
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น