จงหาคำตอบของสมการเอกพันธ์เชิงเส้น ((y^2)+yx)dx-(x^2)dy=0
ย้ายข้าง
จัดรูปให้อยู่ใน
จัดรูปสมการเป็นสมการที่1
ให้เช็คก่อนว่าเป็นสมการเอกพันธ์เชิงเส้นหรือไม่
โดยที่
f(x,y)=f(kx,ky)
มีตัวแปรตรงไหน
ให้ใส่kที่นั้น
จัดรูปใหม่
ดึงkออกจากสมการ
kตัดกัน
เป็นสมการเอกพันธ์
กำหนดตัวแปร
ดิฟy โดยใช้สูตรผลคูณ (หน้าดิฟหลังบวกหลังดิฟหน้า)
นำสมการที่ได้ไปแทนในสมการที่1
จัดรูปใหม่
x^2ตัดกัน
ย้ายข้างvไปลบ
จัดรูป
จัดรูปใหม่
ขั้นตอนนี้ทำเหมือนสมการแยกตัวแปรได้
โดยย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dv อยู่กับv สมการที่2
ทำการแยกเศษส่วนย่อย สมการที่3
นำ-v(v+2)คูณทั้งสมการ
จัดรูป
เทียบสัมประสิทธิ์
ค่าคงที่
เทียบสัมประสิทธิ์ v
แทนค่าA
แทนค่าA,Bในสมการที่3
แทน ในสมการที่2
อินติเกรตทั้ง2ข้าง
สูตรที่ใช้
อินติเกรต
นำ2คูณทั้งสมการ
จากโดย
กฎของลอการิทึม
ใช้กฏของลอการิทึม
จัดรูปใหม่
คืนค่าv
จัดรูปใหม่
ความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล
จากโดย
กฎของเอกช์โพแนนเชียล
สิ่งที่ควรรู้cค่าคงที่
ใช้กฏ
เป็น
นำyคูณทั้งสมการ
yตัดกัน
ตอบ
วีดีโอ
วีดีโอไม่อธิบาย
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น