ตัวอย่าง 1.16 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx=e^(3x+2y)

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx=e^(3x+2y)

สมบัติของเลขยกกำลัง

เปลี่ยนรูป

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

จากโดย กฎของลอการิทึม

เปลี่ยนรูป

ให้

ดิฟ

จัดรูป

เปลี่ยนรูป

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

คืนค่าU ,V และตอบ

หรือตอบ นำ-6คูณทั้งสมการ

หรือตอบ 

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.15 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) dy/dx=(1+2y^2)/ysinx

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ dy/dx=(1+2y^2)/ysinx

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

แทนค่า U

ดิฟ U

จัดรูป

จากคุณสมบัติตรีโกน

แทนค่าทั้งหมด

yตัดกัน

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

คือค่า U กลับ และตอบ

วีดีโอ