ตัวอย่างที่3.10 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) xdy/dx=2x(e^x)-y+6(x^2)

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง  xdy/dx=2x(e^x)-y+6(x^2)

วิธีทำ

 จัดรูปย้ายข้าง dx

จัดรูปใหม่ 

 จัดรูปให้อยู่ใน

จะได้ 

 ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่

 หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

 เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

 และจะมี

อินติเกรตในรูป

ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่ 

 ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

แทนค่าสมการ 

ใช้สูตร 

 อินติเกรต

จะได้ 

อินติเกรตทีละส่วน 

 จะได้

 นำไปแทนค่า

 เป็นสมการที่1

 อินติเกรต

 เป็นสมการที่2

เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC 

ตอบ

วีดีโอ

Laplace Transform ( การแปลงลาปลาช )

Laplace Transform การแปลงลาปลาช 
     คือการเปลียนจากโดเมน เวลา(t) เป็น โดเมน S

ตัวอย่างที่

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.