ตัวอย่างที่1.6 เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) ( dy/dx=sin5x )

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้   ( dy/dx=sin5x )

ย้ายข้างdx

ใส่อินทิเกรตทั้ง2ข้าง

กำหนดค่าให้

 ดิฟ du

ย้ายข้างเลย5

แทนค่า 

และก็อินทิเกรต

  ตอบ

วีดีโอ

ตัวอย่างที่1.5เรื่อง สมการแบบแยกตัวแปรได้ (Separable Equations) y'=ycotx

จงหาผลเฉลยทั่วไป y'=ycotx

จัดรูป y'=dy/dx

ย้ายข้างให้yอยู่กับdy ให้cotxอยู่กับdx

ใส่อินทิเกรตทั้ง2ข้างของสมการ

สูตรที่ใช้

ให้ทำการอินทิเกรต

นำ เอกซ์โพเนนเชียล (e) คูณทั้งสมการ

จากความสัมพันธ์เอกซ์โพเนนเชียล (e)กับลอการิทึม

และสมบัติของเลขยกกำลัง

จัดรูป

ตอบ

วีดีโอ