ตัวอย่างที่3.4Exact Equation (สมการแม่นตรง) (siny-ysin x)dx+(cosx+xcosy-y)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (siny-ysin x)dx+(cosx+xcosy-y)dy=0

 จัดรูปให้อยู่ใน

 จะได้

 ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy

 หาอนุพันย่อยเทียบx

 เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

 และจะมี

 อินติเกรตในรูป

 แทนค่าสมการ

 ใช้สูตร

 อินติเกรต

 อินติเกรต

 เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

วีดีโอ

ตัวอย่างที่3.3Exact Equation (สมการแม่นตรง) (5x+4y)dx+(4x-8y^3)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (5x+4y)dx+(4x-8y³)dy=0

 จัดรูปให้อยู่ใน

 จะได้

 ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy

 หาอนุพันย่อยเทียบx

 หาอนุพันย่อยเทียบx

 และจะมี

 อินติเกรตในรูป

 แทนค่าสมการ

 ใช้สูตร

 อินติเกรต

 อินติเกรต

 จัดรูปเป็นสมการที่2

 เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

วีดีโอ