Laplace Transform ( การแปลงลาปลาช )

Laplace Transform การแปลงลาปลาช 
     คือการเปลียนจากโดเมน เวลา(t) เป็น โดเมน S

ตัวอย่างที่

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

ตัวอย่างที่3.9Exact Equation (สมการแม่นตรง) (2x/y)dx-((x^2)/(y^2))dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (2x/y)dx-((x^2)/(y^2))dy=0

วิธีทำ

จัดรูปให้อยู่ใน

จะได้

ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่

หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

และจะมี

อินติเกรตในรูป

ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่

ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

แทนค่าสมการ

ใช้สูตร

อินติเกรต

เป็นสมการที่1

อินติเกรต

เป็นสมการที่2

เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

 หรือ

ตอบ

วีดีโอ