วันพฤหัสบดีที่ 15 มีนาคม พ.ศ. 2561

ตัวอย่างที่3.13 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) (5y-2x)y’-2y=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง

วิธีทำ

 เปลียนรูป และย้ายข้าง 2y
 และย้ายข้าง dx
 จัดรูปใหม่
 ซึ่งอยู่ในรูป
 จะได้

ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่


หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

 เป็นสมการแม่นตรงเพราะ
 และจะมี



 อินติเกรตในรูป
ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่


 ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่
 แทนค่าสมการ

อินติเกรต เทียบxให้ดูแต่ตัวแปรxตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่

 จะได้สมการที่1

อินติเกรต เทียบyให้ดูแต่ตัวแปรyตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่

 สูตรที่ใช้

 เป็นสมการที่2

เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

 หรือ


ตอบ


วีดีโอ

ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น