ตัวอย่างที่3.16 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) (1-2(x^2)-2y)dy/dx=4(x^3)+4xy

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (1-2(x^2)-2y)dy/dx=4(x^3)+4xy

วิธีทำ

จัดรูป ย้ายdx

ย้ายข้าง

นำลบคูณเข้าหรือดึงลบออก

ซึ่งอยู่ในรูป

จะได้

ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่

หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

และจะมี

อินติเกรตในรูป

ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่

ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

 แทนค่าสมการ

อินทิเกรต เทียบxให้ดูแต่ตัวแปรxตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่

สูตรที่ใช้

อินทิเกรต

จะได้สมการที่1

อินทิเกรต เทียบyให้ดูแต่ตัวแปรyตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่

อินทิเกรต

เป็นสมการที่2

เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่ได้อธิบาย

ตัวอย่าง integrate 9 ( อินทิเกรต 9 ) ((x^2)+(3e^x)-(1/x^2))dx

โจทย์ จงหาอินทิเกรต ((x^2)+(3e^x)-(1/x^2))dx
วิธีทำ

กระจายอินทิเกรต

เปลียนรูปใหม่

สูตรที่ใช้

อินทิเกรต

จัดรูป

จัดรูปใหม่

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอไม่อธิบาย