วันศุกร์ที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2561

ตัวอย่างที่2.7-1 สมการเอกพันธ์เชิงเส้น Homogeneous Linear Equation ((y^2)+yx)dx-(x^2)dy=0


จงหาคำตอบของสมการเอกพันธ์เชิงเส้น ((y^2)+yx)dx-(x^2)dy=0 


ย้ายข้าง
จัดรูปให้อยู่ใน
จัดรูปสมการเป็นสมการที่1

ให้เช็คก่อนว่าเป็นสมการเอกพันธ์เชิงเส้นหรือไม่ โดยที่ f(x,y)=f(kx,ky)

มีตัวแปรตรงไหน ให้ใส่kที่นั้น
ดึงkออกจากสมการ
k^2ตัดกัน

เป็นสมการเอกพันธ์





กำหนดตัวแปร

ดิฟy โดยใช้สูตรผลคูณ (หน้าดิฟหลังบวกหลังดิฟหน้า)


นำสมการที่ได้ไปแทนในสมการที่1

x^2ตัดกัน
ย้ายข้างvไปลบ
จัดรูป



ขั้นตอนนี้ทำเหมือนสมการแยกตัวแปรได้ โดยย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dv อยู่กับv สมการที่2

ใส่อินทิเกรต
สูตรที่ใช้
อินติเกรต
จัดรูปใหม่
คือค่า v
กลับเศษเป็นส่วน
นำyคูณทั้งสมการ
จัดรูป
ตอบ



วีดีโอ



แบบเร็ว

ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น