ตัวอย่าง integrate 6 ( อินทิเกรต 6 ) ((6x^4)+4x-3/x)dx

โจทย์ จงหาอินทิเกรต ((6x^4)+4x-3/x)dx
วิธีทำ

 กระจายอินทิเกรต

 สูตรที่ใช้

 อินทิเกรต

 บวกกัน

 2ตัดกับ4

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่ได้อธิบาย

ตัวอย่างที่3.15 สมการแม่นตรง ( Exact Equation ) (3xcos3x+sin3x-3) dx+(2y+5)dy=0

จงหาคำตอบของสมการแม่นตรง (3xcos3x+sin3x-3) dx+(2y+5)dy=0

วิธีทำ

ซึ่งอยู่ในรูป

จะได้

ตรวจสอบก่อนว่าเป็นสมการแม่นตรงหรือไม่ โดยหาอนุพันย่อยเทียบy ให้มองตัวแปรxเป็นค่าคงที่

หาอนุพันย่อยเทียบx ให้มองตัวแปรyเป็นค่าคงที่

เป็นสมการแม่นตรงเพราะ

และจะมี

อินติเกรตในรูป

ให้มองตัวแปรy เป็นค่าคงที่

ให้มองตัวแปรx เป็นค่าคงที่

แทนค่าสมการ

อินทิเกรต เทียบxให้ดูแต่ตัวแปรxตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่

สูตรที่ใช้

อินทิเกรตบายพาส

คูณทแยงลงครั้งติดเครื่องหมายบวก คูณครั้งที่2 ติดลบ สลับบวก ลบ จนจบ

จัดรรูป3 ตัด

อินทิเกรตทั้งชุดจะได้

ลบกับ และจะได้สมการที่1

อินทิเกรต เทียบyให้ดูแต่ตัวแปรyตัวแปรอื่นให้มองว่าเป็นค่าคงที่

สูตรที่ใช้

จะได้

เป็นสมการที่2

เวลาตอบ ให้ดูสมการที่1,2 ดึงที่เหมือนกันออกมา1ตัว ดึงที่ต่างกันมาทั้งหมดแล้วเท่ากับC

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย