ตัวอย่าง 1.22 เรื่อง Separable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Separable Equations

(ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)

วิธีทำ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ y+1

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

นำy ไปหารออก

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

ใช้ integrate by parts ในชุดตัวแปรx

จะได้

นำไปแทนในโจทย์ x ตัดกับxกำลัง3

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

ฉะนั้นจะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย

ตัวอย่าง integrate 22 ( อินทิเกรต 22 ) (2x(1+x^2)^(1/2))dx

โจทย์ จงหาอินทิเกรต (integrate ) (2x(1+x^2)^(1/2))dx
วิธีทำ

กำหนด

ดิฟU

นำไปแทนในโจทย์

2x ตัดกัน

สูตรที่ใช้

อินทิเกรตตามสูตร

ที่ควรรู้

เพราะฉะนั้น

จะได้

กลับเศษเป็นส่วน

คืนค่าU

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโออธิบาย