ตัวอย่าง integrate 23 ( อินทิเกรต 23 ) (cosec x)dx

โจทย์ จงหาอินทิเกรต (integrate ) (cosec x)dx
วิธีทำ

วิธีที่1

เอา cosec x คูณเข้า

 จะได้สมการใหม่

และกำหนดให้

ดิฟU

จะได้dx

นำไปแทนในโจทย์

ค่าที่เหมือนกันตัดกัน

สูตรที่ใช้

อินทิเกรตตามสูตร

คือค่า U

ตอบ ซึ่งตรงกับสูตร

วิธีที่2

 คือ

เอา cosec x คูณเข้า

จะได้สมการใหม่

และกำหนดให้

ดิฟU

จะได้dx

นำไปแทนในโจทย์

ค่าที่เหมือนกันตัดกัน

สูตรที่ใช้

อินทิเกรตตามสูตร

คือค่า U

คำตอบที่2

วีดีโอ

ตัวอย่าง 1.22 เรื่อง Separable Equations ( สมการแบบแยกตัวแปรได้ ) (ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)

จงหาคำตอบของสมการแบบแยกตัวแปรได้ Separable Equations

(ylnxdx/dy=((y+1)/x)^2)

วิธีทำ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ

กระจายกำลัง2เข้าวงเล็บ y+1

ย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dy อยู่กับy

นำy ไปหารออก

อินติเกรตทั้ง2ข้าง

ใช้ integrate by parts ในชุดตัวแปรx

จะได้

นำไปแทนในโจทย์ x ตัดกับxกำลัง3

สูตรที่ใช้

อินติเกรตเสร็จ

ฉะนั้นจะได้

ตอบ

วีดีโอ

วีดีโอแบบไม่อธิบาย