ตัวอย่างที่2.4 สมการเอกพันธ์เชิงเส้น Homogeneous Linear Equation (x-y)dx+xdy=0

จงหาคำตอบของสมการเอกพันธ์เชิงเส้น 

จัดรูปให้อยู่ใน

 ย้ายข้าง

 จัดรูปสมการเป็นสมการที่1

 ให้เช็คก่อนว่าเป็นสมการเอกพันธ์เชิงเส้นหรือไม่ โดยที่ f(x,y)=f(kx,ky)

 มีตัวแปรตรงให้ใส่kที่นั้น

 ดึงkออกจากสมการ

 kตัดกัน

 เป็นสมการเอกพันธ์

กำหนดตัวแปร

 ดิฟy โดยใช้สูตรผลคูณ (หน้าดิฟหลังบวกหลังดิฟหน้า)

 นำสมการที่ได้ไปแทนในสมการที่1

 xตัดกัน

 ย้ายข้างvไป

 จัดรูป

 ขั้นตอนนี้ทำเหมือนสมการแยกตัวแปรได้ โดยย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dv อยู่กับv

 อินติเกรตทั้ง2ข้าง

 สูตรที่ใช้

 อินติเกรตเสร็จ

 คืนค่าv

 จัดรูป ตอบ

วีดีโอ