ตัวอย่างที่2.4 สมการเอกพันธ์เชิงเส้น Homogeneous Linear Equation (x-y)dx+xdy=0
จงหาคำตอบของสมการเอกพันธ์เชิงเส้น
จัดรูปให้อยู่ใน
ย้ายข้าง
จัดรูปสมการเป็นสมการที่1
ให้เช็คก่อนว่าเป็นสมการเอกพันธ์เชิงเส้นหรือไม่ โดยที่
f(x,y)=f(kx,ky)
มีตัวแปรตรงให้ใส่kที่นั้น
ดึงkออกจากสมการ
kตัดกัน
เป็นสมการเอกพันธ์
กำหนดตัวแปร
ดิฟy โดยใช้สูตรผลคูณ (หน้าดิฟหลังบวกหลังดิฟหน้า)
นำสมการที่ได้ไปแทนในสมการที่1
xตัดกัน
ย้ายข้างvไป
จัดรูป
ขั้นตอนนี้ทำเหมือนสมการแยกตัวแปรได้ โดยย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dv อยู่กับv
อินติเกรตทั้ง2ข้าง
สูตรที่ใช้
อินติเกรตเสร็จ
คืนค่าv
จัดรูป ตอบ
วีดีโอ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น