วันอาทิตย์ที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2560

ตัวอย่างที่2.4 สมการเอกพันธ์เชิงเส้น Homogeneous Linear Equation (x-y)dx+xdy=0

จงหาคำตอบของสมการเอกพันธ์เชิงเส้น 
จัดรูปให้อยู่ใน

 ย้ายข้าง
 จัดรูปสมการเป็นสมการที่1
 ให้เช็คก่อนว่าเป็นสมการเอกพันธ์เชิงเส้นหรือไม่ โดยที่ f(x,y)=f(kx,ky)
 มีตัวแปรตรงให้ใส่kที่นั้น
 ดึงkออกจากสมการ
 kตัดกัน
 เป็นสมการเอกพันธ์
กำหนดตัวแปร
 ดิฟy โดยใช้สูตรผลคูณ (หน้าดิฟหลังบวกหลังดิฟหน้า)
 นำสมการที่ได้ไปแทนในสมการที่1
 xตัดกัน
 ย้ายข้างvไป
 จัดรูป
 ขั้นตอนนี้ทำเหมือนสมการแยกตัวแปรได้ โดยย้ายข้างจัดรูปให้dxอยู่กับx ให้dv อยู่กับv
 อินติเกรตทั้ง2ข้าง
 สูตรที่ใช้
 อินติเกรตเสร็จ
 คืนค่าv
 จัดรูป ตอบ

วีดีโอ

ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น